رياضيات

ما هي معايير التشتت في الإحصاء

ما هي مقاييس التشتت في الإحصاء

معرفة الإحصاء

يعلم معرفة الإحصاء على أنه واحد من علوم الرياضيات الذي يعنى بجمع مختلَف البيانات المرتبطة بموضوع محدد، وتصنيفها، وعمل ملخصات وافية عنها، وتحليلها، وتمثيلها على الواقع العملي، بحيث يتم الوصول إلى استنتاجات تهم صناع المرسوم في معالجة الأخطاء، وتصحيح المجرى، أو اكتشاف مشاكل لم تكن حاضرة، أو لم يكن من المحتمل الحصول عليها دون فعل تلك العمليات الإحصائية، وتستفيد من ذلك العلم الرياضيّ الكثير من القطاعات المهمة، وتعتبر معايير التشتت من أفضَل المفاهيم التي تتصل بذلك العلم، فما هي معايير التشتت في الإحصاء؟

مقاييس التشتت في الإحصاء

تعرف مقاييس التشتت على أنها مجموعة من الدوال الإحصائية التي تستخدم في تحديد مقدار انحراف البيانات الإحصائية عن بعضها البعض، أو عن قيمتها الوسطية والتي تسمى بالوسط الحسابي للقيم، وتعد هذه المقاييس هامة في عملية صنع القرار، لأنها تعطي معلومات دقيقة عن مدى تجانس العينات الإحصائية، وتربط بين ما هو موجود، وبين ما كان متوقع الحدوث، كما تسهم هذه المقاييس الإحصائية في المقارنة بين عدة مجموعات من البيانات الإحصائية وفق النتائج التي تصدر عنها.

أنواع مقاييس التشتت وأهميتها

يجب العناية بمقاييس التشتت، والتأكد من احتسابها بطريقة صحيحة لأن هذا يؤثر على النتائج الإحصائية التي تنتج عنها، وهذه المقاييس هي:

  • المدى: يتسم هذا النوع من مقاييس التشتت بالبساطة وسهولة احتساب قيمته، لكنه يعد من أقل هذه المقاييس من حيث الدقة، ويمكن استخدامه في حالة وجود مشاهدات فردية عشوائية، أو في حال وجود مجموعات تكرارية، ويكون ذلك على الشكل التالي:
  1. في المشاهدات الفردية: يمثل المدى الفرق بين أكبر مشاهدة موجود، وأصغر مشاهدة ضمن هذه المشاهدات جميعها ويعبر عنه رياضيًا بـ:
    المدى = قيمة أكبر مشاهدة – قيمة أقل مشاهدة
  2. في التوزيعات التكرارية: يمثل الفرق بين الحد الفعلي الأعلى للفئة العليا و الحد الفعلي الأدنى للفئة الدنيا، ويعبر عنه رياضيا بـ
    المدى = الحد الفعلي الأعلى للفئة العليا – الحد الفعلي الأدنى للفئة الدنيا ، حيث
    الحد الفعلي الأعلى للفئة العليا: هو أعلى رقم موجود في أعلى فئة + 0.5
    الحد الفعلي الأدنى للفئة الدنيا: هو أدنى رقم موجود في أدنى فئة – 0.5
  • الانحراف المعياري: وهو من أدق هذه المقاييس، وأكثر استخدامًا، كما أنه سهل الاحتساب، ويمثل الجذر التربيعي الموجب للتباين، ويعرف على أنه الجذر التربيعي لمتوسط مجموع مربعات انحرافات قيم المتغير العشوائي عن وسطها الحسابي، ويتم حسابه رياضيًا عن طريق قانون خاص، ويتميز بأنه موجب القيمة دائمًا.
  • التباين: يتميز هذا النوع بأخذ عينات من مجتمع الدراسة من أجل إطلاق الحكم وإعطاء معلومات إحصائية معينة، ويعتمد هذا النوع على الوسط الحسابي في قوانينه الرياضية، ويمكن أن يكون لبيانات إحصائية مبوبة، أو لبيانات إحصائية غير مبوبة.
الوسوم

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

إغلاق