أساليب التعلم

تحليل المعادلات الجبرية

طريقة حل معادلة تربيعية

معرفة الرياضيات
يُعد الرياضيات أم العلوم جميعها، لما فيها من أساسيات كثيرة تعتمد عليها غير مشابه أشكال العلوم من فيزياء وكيمياء وأحياء وعلوم أرض وغيرها من العلوم الأخرى، لهذا يُعد إستيعاب بقية العلوم مرتبطاً باستيعاب جميع أشكال العلوم الأخرى، وتشتمل الرياضيات على الكثير من الأساليب والتحليلات والنظريات، إضافة إلى كيفية حل المتباينات والمعادلات ومن ضمنها المعادلات التكعيبية والمعادلات التربيعية، وفي ذلك النص سنذكر كيفية حل معادلة تربيعية.

طريقة حل معادلة تربيعية

  • يمكن تعريف المعادلة التربيعية بأنها معادلة جبرية تتكون من طرف أحادي المتغير، بحيث يكون من الدرجة الثانية، ويمكن كتابة صيغة هذه المعادلة بشكل عام كما يلي:  حيث أن كلاً من a و b وc عبارة عن ثوابت ويُطلق عليها اسم معاملات X، أما X فهي المتغير.
  • يمكن حل المعادلة التربيعية بعدة طرق مختلفة، ومن بين هذه الطرق ما يلي: طريقة إكمال المربع، أو طريقة الصيغة التربيعية أو عن طريق الرسم البياني، أو طريقة المميز.
  • الطريقة الأولى للحل: يتم إعادة المعادلة التربيعية إلى أصلها، حيث أن أصلها يكون على شكل اقتران تربيعي، ومن ثم يتم التحليل إلى العوامل، وبعدها يكون الحل عن طريق القانون العام، حيث أن أساس الحل في جميع الطرق واحد، لكن الاختلاف يكون فقط في التفاصيل، فمثلها لو أردنا حل المعادلة التالية:

س2 -6س +5 = 0

لحل هذه المعادلة التربيعية نحللها إلى العوامل كما يلي: (س 1) (س – 5) = 0

نأخذ القسم الأول س – 1 = 0، وبناْءً عليه فإن س = 1، ونأخذ الطرف الثاني س – 5 =0، وبناءً عليه فإن س = 5، وبهذا قمنا بتحليل العبارة التربيعية بالشكل الصحيح.

  • طريقة المميز: وهي من الطرق السهلة لحل المعادلة التربيعية، وتكون كما يلي:

إذا كانت المعادلة التربيعية تساوي أس2 + ب س + ج = 0

فإن كلاً من أ و ب و ج عبارة عن أرقام ثابتة، أما لحساب مميز المعادلة التربيعيةن فإن المميز = ب2 – 4 أ ج، وتُحسب جذور المعادلة بناءً على احتساب قيمة المميز، فإذا كان المميز أكبر من 0 فإن جذور المعادلة تساوي كما يلي:

س1= – ب – ( الجذر التربيعي للميز ) / 2 أ

س2 = – ب + ( الجذر التربيعي للميز ) / 2 أ

أما إذا كانت قيمة المميز = 0، فإنه يوجد للمعدلة حل واحد مضاعف وهو س1 = س2 = – ب / 2 أ

أما إذا كان المميز أقل من 0 فإن المعادلة لها حلان مركبان وليس لها حل حقيقي.

نصائح أثناء حل المعادلة التربيعية

  • من الأفضل حل المعادلة بأكثر من طريقة للتأكد من صحة الحل.
  • يجب وضع قيم المعادلة بطريقة واضحة لضمان عدم حدوث خطأ أثناء الحل، والانتباه جيداً إلى الإشارات.
  • يجب الالتزام بترتيب الحل وعمل خطوة خطوة للوصول إلى الحل الصحيح.
الوسوم

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

إغلاق